Пряма геодезична задача

Прямою задачею в геодезії називають задачу, в якій по даним координатам однієї точки, дирекціоному куту (азимуту) напрямку з цієї точки на іншу та відстані між ними, знаходять координати іншої точки та дирекціонний кут (азимут) зворотнього напрямку (рис. 1).

Відомі: x₁, y₁, d , α ₁₂

Знайти: x₂, y₂, α ₂₁

Рішення:

1. Знаходимо координати невідомої точки:

,

2. Визначаємо значення кута зворотнього напрямку:

     Обернена геодезична задача

Оберненою задачею в геодезії називають задачу визначення по відомих координатах двох точок відстані між ними та взаємних дирекціоних кутів (рис. 2).

Відомі: x₁, y₁, x₂, y₂,

Знайти: d, α ₁₂, α ₂₁

Рішення: 

1. Визначаємо відстань між двома точками:

2. Визначаємо кут напрямку з першої точки на другу:

, 

якщо , то

для I четвертини (рис.3):   

для II та III четвертини:    

для IV четвертини:           

3. Визначаємо значення кута зворотнього напрямку:

Геодезія

Основні геодезичні задачі
	Пряма та обернена задача
	Пряма кутова засічка
	Обернена кутова засічка
	Лінійна засічка
	Визначення трикутника
	Знесення координат
	Теодолітні ходи
	Нівелювання
Геодезичні прилади
	Вимірювальні прилади минулого
	Теодоліти та тахеометри
	Геодезичне GPS-обладнання
	Лазерні сканери
	Гравіметри
	Нівеліри та рівні
	Прилади для спостережень за деформаціями споруд