Пряма кутова засічка - це спосіб визначення невідомих координат деякої точки, шляхом вимірювання на пунктах з відомими координатами кутів між напрямком з данного пункту на точку, координати якої потрібно визначити, та напрямком на інший пункт з відомими координатами. Для розв'язання задачі потрібно виконати спостереження щонайменше на двох відомих пунктах (однократна засічка). За наявності вимірювання виконують з трьох пунктів (багатократна засічка), що дозволяє перевірити правильність отриманого результату. У разі, коли між пунктами з відомими координатами не має взаємної видимості, між пунктами можна прокласти теодолітний хід та виконати вимірювання кутів між напрямком на невідому точку та ребром ходу (метод Гаусса).

 
      Пряма однократна засічка - метод Юнга

Задача передбачає визначення координат пункту спостереженням його з двох пунктів з відомими координатами, між якими є взаємна видимість (рис.1).

Рисунок 2. Схема прямої засічки - метод Юнга

Відомі: (x_А, y_А), (x_Б, y_Б)

Визначені в ході вимірювань: β_А, β_Б

Знайти: (x_Р, y_Р)

Рішення:

Розрахунок виконується по формулам Юнга, а також для перевірки та виключення обробки в другу руку за контрольними формулами.

1. Рішення за формулами Юнга:

 ;

.

 2. Рішення за контрольними формулами:

; 

;

; 

;

;

;

;

. 

      Пряма однократна засічка - метод Гаусса

Задача передбачає визначення координат пункту спостереженням його з двох пунктів з відомими координатами, між якими не має взаємної видимості (рис. 2).

Рисунок 2. Схема прямої засічки - метод Гаусса

Відомі: (x_А, y_А), (x_Б, y_Б)

Визначені в ході вимірювань: α_А, β_А, α_Б, β_Б

Знайти: (x_Р, y_Р)

Рішення:

1. Позначимо напрямки на з пунктів А та Б на пункт Р, як АР та БР:

;

.

2. Складаємо рівняння для координати у пункту Р:

;

.

3. Віднімаючи з першого рівняння друге маємо формули для визначення координат пункту, що спостерігається з точок А та Б:

 ;

. 

Геодезія

Основні геодезичні задачі
	Пряма та обернена задача
	Пряма кутова засічка
	Обернена кутова засічка
	Лінійна засічка
	Визначення трикутника
	Знесення координат
	Теодолітні ходи
	Нівелювання
Геодезичні прилади
	Вимірювальні прилади минулого
	Теодоліти та тахеометри
	Геодезичне GPS-обладнання
	Лазерні сканери
	Гравіметри
	Нівеліри та рівні
	Прилади для спостережень за деформаціями споруд