Задача передбачає визначення координат точки, спостереженням двох точок з відомими координатами, в ході яких вимірюються відстані від визначаємої точки до спостерігаємих точок та кут між напрямками на них (рис. 1). Використовується для прив'язки до пунктів геодезичної основи, у випадку, коли на них не можна встановити прилад.

Рисунок 1. Схема знесення координат

Відомі: (x_А , y_А), (x_Б , y_Б);

Вимірюються: β_Р, d_РА, d_РБ;

Знайти: (x_Р , y_Р)

Рішення:

Ця задача є частим випадком задачі вирішення трикутника: розрахунок всіх елементів трикутника по відомим двом сторонам та куту між ними. Розв’язання задачі виконується через визначення по формулі синусів двох невідомих внутрішніх кутів.

1. Вирішенням оберненої геодезичної задачі знаходяться d_АБ , α_АБ , α_БА .

;

; 

якщо , ;

.

2. Вирішенням трикутника знаходять кути при відомих точках:

;

.

3. Визначають дирекціонні кути напрямків з відомих точок на точку, з якої ведуться виміри:

;

.

4. Вирішенням прямої геодезичної задачі визначаються координати точки Р при розрахунку по ребру АР та БР.

;

.

Контроль:

;

.

Геодезія

Основні геодезичні задачі
	Пряма та обернена задача
	Пряма кутова засічка
	Обернена кутова засічка
	Лінійна засічка
	Визначення трикутника
	Знесення координат
	Теодолітні ходи
	Нівелювання
Геодезичні прилади
	Вимірювальні прилади минулого
	Теодоліти та тахеометри
	Геодезичне GPS-обладнання
	Лазерні сканери
	Гравіметри
	Нівеліри та рівні
	Прилади для спостережень за деформаціями споруд