Розрахунок координат супутника

( Кас'янов О.В., "Детально про GPS" )

Поточні координати кожного супутника   визначаються по даним його навігаційних повідомлень. Для обчислення положення супутника по ефемеридам на момент спостереження в екваторіальній системі координат використовується наступний алгоритм:

1.    Здійснюється обчислення середнього руху:

,

де - множина гравітаційної постійної на масу Землі. В WGS-84 ≈ 3,986008· 10¹⁴ м/сек².

2.    Проводиться уточнення середнього руху:

.

3.    Обчислюється час, що пройшов від референтного до моменту отримання повідомлення:

,

де - час отримання ефемериди,  - референтний час.

Примітка. Слід мати на увазі, що внаслідок асинхронності генераторів супутника необхідно враховувати також значення відхилення часової шкали супутника від системного часу , яке визначається за формулою:

де  ( n = 0,1,2 ) – параметри годинника супутника та опорний час , які передаються в навігаційному повідомленні.

4.    Обчислюється уточнене значення середньої аномалії:

.

5.    Ітераціями знаходиться ексцентрична аномалія:

.

6.    Розраховується значення справжньої аномалії (1):

. 

7.    Обчислюється приблизне значення аргументу широти:

.

8.    Знаходиться поправка до приблизного значення аргументу широти за вплив стиснення Землі на орбіту супутника:

9.    Обчислюється уточнене значення аргументу широти:

10.  Розраховується радіус орбіти:

11.  Знаходиться поправка до приблизного значення радіусу орбіти за вплив стиснення Землі:

12.  Обчислюється уточнене значення аргументу широти:

13.  Розраховується поправка схилення:

14.  Обчислюється уточнене значення схилення орбіти:

15.  Обчислюються координати в площині орбіти:

16.  Розраховується довгота верхобіжнього кута:

де  – швидкість обертання Землі.

17.  Обчислюються координати супутника в грінвічській екваторіальній системі координат:

Глобальні навігаційні системи

Детально про GPS
	Структура системи та загальні принципи функціонування
	Сигнали GPS - супутників
	Навігаційне повідомлення супутника
	Визначення відстані до супутника
	Розрахунок поправок у відстані
	Розрахунок координат супутника
	Визначення наближеного положення приймача
	Розрахунок положення GPS-приймача
	Визначення положення GPS-приймача в диференційному режимі